Ce travail s''intéresse à la modélisation des écoulements diphasiques en Mécanique des Fluides. Une hiérarchie de modèle est d''abord établie, selon des hypothèses sur les équilibres entre les variables physiques de chaque fluide. L''utilisation des développements de Chapman-Enskog permet de relier entre eux les différents modèles déjà existants. De petits déséquilibres peuvent aussi être pris en compte par cette méthode. On s''intéresse ensuite aux écoulements caractérisés par un équilibre des pressions et un déséquilibre des vitesses, pour lesquels des alternatives seront proposés au modèle bi-fluide classique. Un modèle à deux vitesses et deux pressions sera d''abord utilisé, auquel on appliquera une méthode de relaxation pour le retour à l''équilibre des pressions. Un nouveau modèle dissipatif à une vitesse et une pression est aussi proposé, où des termes du second ordre prennent en compte les différences de vitesse entre les phases.

Mathieu Labois est Docteur en Mécanique Énergétique d''Aix-Marseille Université. Auparavant, il a obtenu un diplôme d''ingénieur en Génie Mathématique à l''INSA de Rouen, ainsi qu''un Aerospace Dynamics Master of Science de Cranfield University (Royaume-Uni). Il est désormais Ingénieur R&D en Mécanique des Fluide Numériques chez ASCOMP GmbH (Suisse).