Statistiken und Aussagen zu Wahrscheinlichkeiten begegnen uns heute überall: Die Umsatzentwicklung in Unternehmen, Hochrechnungen für Wahlergebnisse, PISA-Ergebnisse fünfzehnjähriger Schüler sind nur drei von zahlreichen Beispielen. Joseph Schmuller zeigt Ihnen in diesem Buch, wie Sie die Zahlen in den Griff bekommen und Daten, Statistiken und Wahrscheinlichkeiten richtig lesen und interpretieren. Dafür brauchen Sie keinen Statistikkurs zu belegen und kein Mathegenie zu sein. Für alles gibt es in Excel die passende Funktion und das passende Werkzeug. So können Sie Theorie und Praxis sofort miteinander verbinden.

Joseph Schmuller hat langjahrige Erfahrung im Unterrichten von Statistik an der Universitat, zur Zeit arbeitet er als Professor in den USA.

Über den Autor 9

Einführung 23

Über dieses Buch 23

Was Sie nicht lesen müssen 24

Törichte Annahmen über den Leser 24

Wie dieses Buch aufgebaut ist 24

Teil I: Statistik und Excel: Wie füreinander geschaffen 25

Teil II: Daten beschreiben 25

Teil III: Schlüsse aus Daten ziehen 25

Teil IV: Umgang mit der Wahrscheinlichkeit 25

Teil V: Der Top-Ten-Teil 25

Anhang A: Wenn Ihr Arbeitsblatt eine Datenbank ist 26

Anhang B: Die Kovarianzanalyse 26

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 26

Die Beispieldateien 27

Wie es weitergeht 27

TEIL I STATISTIK UND EXCEL: WIE FÜREINANDER GESCHAFFEN 29

Kapitel 1 Echte Daten auswerten 31

Die statistischen (und damit verwandten) Begriffe, die Sie einfach kennen müssen 31

Stichproben und Grundgesamtheiten 32

Abhängige und unabhängige Variablen 33

Arten von Daten 34

Ein bisschen Wahrscheinlichkeit 35

Inferenzstatistik: Testen von Hypothesen 36

Nullhypothese und Alternativhypothese 37

Zwei Arten von Fehlern 38

Was ist neu in Excel 2016? 39

Was ist alt in Excel 2016? 40

Die Grundlagen kennen 45

Automatisches Ausfüllen von Zellen 45

Auf Zellen verweisen 48

Kapitel 2 Grundlegendes zu den statistischen Funktionen von Excel 51

Erste Schritte 51

Machen Sie sich bereit für die Statistik 54

Tabellenblattfunktionen in Excel 2016 54

Schnell auf statistische Funktionen zugreifen 58

Arrayfunktionen 60

Was bedeutet schon ein Name? Ein Array voller Möglichkeiten 63

Eigene Arrayformeln erstellen 71

Die Datenanalysetools verwenden 73

Auf oft verwendete Funktionen zugreifen 78

TEIL II DATEN BESCHREIBEN 81

Kapitel 3 Präsentieren: Daten in Diagrammen darstellen 83

Warum Diagramme verwenden? 83

Einige grundlegende Dinge 85

Die Diagramm-Features von Excel 85

Ein Diagramm einfügen 86

So werden Sie ein Säulenheiliger 87

Säulen stapeln 91

Segmente eines Kreisdiagramms 93

Der Rat des Weisen 95

Eine Linie ziehen 95

Minidiagramme mit Sparklines 98

Balken über Balken 100

Punkt, Punkt, Komma, Strich 103

Ein weiterer Einsatzzweck für das Punktdiagramm 107

Die Blasen schmecken 109

Alles auf Kurs 110

An der Oberfläche kratzen 112

Im Netz gefangen 113

Eine Treemap blühen und die Sonne hervorbrechen lassen 114

Ein Histogramm erstellen 115

Säulen sortieren: Pareto 116

Kastengrafik: Kästchen und Antennen 117

3D-Karten 118

Kapitel 4 Suchen Sie Ihre Mitte 123

Mittelwert: Die Lehre vom Durchschnitt 123

Den Mittelwert berechnen 123

MITTELWERT und MITTELWERT 125

MITTELWERTWENN und MITTELWERTWENNS 127

GESTUTZTMITTEL1 30

Und schließlich noch ein paar andere Mittel 132

Mediane: Auf halber Strecke erwischt 134

Den Median ermitteln 134

MEDIAN 135

Der Modalwert136

Den Modalwert ermitteln 136

MODUS.EINF und MODUS.VIELF 136

Kapitel 5 Abweichungen vom Durchschnitt 141

Die Streuung berechnen 142

Mittelwert von quadratischen Abweichungen: Varianz, und wie sie berechnet wird 142

VAR.P und VARIANZENA 144

Varianz einer Stichprobe 146

VAR.S und VARIANZA 147

Zurück zu den Wurzeln: Standardabweichung 148

Standardabweichung einer Grundgesamtheit 148

STABW.N und STABWNA 149

Standardabweichung einer Stichprobe 150

STABW.S und STABWA 150

Die fehlenden Funktionen: STABWWENN und STABWWENNS 151

Verwandte Funktionen 155

SUMQUADABW 155

Mittlere Abweichung 155

MITTELABW 156

Kapitel 6 Standards und Wertungen kennenlernen 159

Z-Werte einfangen 159

Eigenschaften von z-Werten 160

Bonds und Ruth 160

Prüfungsergebnisse 161

STANDARDISIERUNG 162

Wo stehen Sie?165

RANG.GLEICH und RANG.MITTELW 165

KGRÖSSTE und KKLEINSTE 167

QUANTIL.INKL und QUANTIL.EXKL 167

QUANTILSRANG.INKL und QUANTILSRANG.EXKL 171

Datenanalysetool: Rang und Quantil 173

Kapitel 7 Alles zusammenfassen 177

Auszählen 177

ANZAHL, ANZAHL2, ANZAHLLEEREZELLEN, ZÄHLENWENN und ZÄHLENWENNS 177

Groß und klein 180

MAX, MAXA, MIN und MINA 180

Jetzt wird es esoterisch 182

SCHIEFE und SCHIEFE.P 182

KURT 184

Nun kommt die Häufigkeit ins Spiel 186

HÄUFIGKEIT 186

Datenanalysetool: Histogramm 188

Können Sie mir eine Beschreibung geben? 190

Datenanalysetool: Populationskenngrößen 190

Schnelle Analysen 192

Schnelle Kenngrößen 194

Kapitel 8 Was ist normal? 197

So kratzen Sie die Kurve 197

Tiefer graben 198

Parameter einer Normalverteilung 199

NORM.VERT 200

NORM.INV 202

Eine ganz besondere Verteilung 203

NORM.S.VERT 204

NORM.S.INV 205

PHI und GAUSS 205

Eine Standardnormalverteilung als Diagramm darstellen 206

TEIL III RÜCKSCHLÜSSE AUS DATEN ZIEHEN 209

Kapitel 9 Die Sache mit demVertrauen: Schätzung 211

Stichprobenverteilungen verstehen 211

Ein BESONDERS wichtiges Konzept: der zentrale Grenzwertsatz 213

(Näherungsweise) den zentralen Grenzwertsatz simulieren 215

Die Vertrauensgrenzen 219

So suchen Sie die Vertrauensgrenzen für einen Mittelwert 219

KONFIDENZ.NORM 221

Passend für ein t 222

KONFIDENZ.T 224

Kapitel 10 Ein-Stichproben-Hypothesentest 225

Hypothesen, Tests und Fehler 225

Hypothesentests und Stichprobenverteilungen 226

Noch einmal z-Werte 228

G.TEST 230

t-Test für eine Stichprobe 232

T.VERT, T.VERT.RE und T.VERT.2S 233

T.INV und T.INV.2S 234

Eine t-Verteilung visualisieren 235

Testen einer Varianz 236

CHIQU.VERT und CHIQU.VERT.RE 238

CHIQU.INV und CHIQU.INV.RE 239

Eine Chi-Quadrat-Verteilung visualisieren 241

Kapitel 11 Zwei-Stichproben-Hypothesentest 243

Hypothesen für zwei 243

Noch einmal Stichprobenverteilungen 244

Den zentralen Grenzwertsatz anwenden 245

Noch einmal z-Werte 246

Datenanalysetool: Zweistichproben-Test bei bekannten Varianzen 248

t-Test für zwei Stichproben 251

Wie ein Ei dem anderen: gleiche Varianzen 251

Wie Äpfel und Birnen: unterschiedliche Varianzen 252

T.TEST 253

Datenanalysetool: Zweistichproben t-Test: Gleicher Varianzen 254

Ein passendes Paar: Hypothesentest für abhängige Stichproben 258

T.TEST für abhängige Stichproben 259

Datenanalysetool: Zweistichproben t-Test bei abhängigen Stichproben 260

Zwei Varianzen testen 263

F zusammen mit t verwenden 265

F.TEST 265

F.VERT und F.VERT.RE 267

F.INV und F.INV.RE 268

Datenanalysetool: Zwei-Stichproben F-Test 269

Die F-Verteilung visualisieren 271

Kapitel 12 Mehr als zwei Stichproben testen 275

Mehr als zwei Stichproben testen 275

Eine harte Nuss 276

Eine Lösung 277

Wichtige Zusammenhänge 280

Nach dem F-Test 281

Datenanalysetool: Einfaktorielle Varianzanalyse 285

Mittelwerte vergleichen 286

Eine andere Art Hypothese, eine andere Art Test 289

Mit wiederholten Messungen bei der Varianzanalyse arbeiten 289

Jetzt wird es trendy 291

Datenanalysetool: Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung 295

Kapitel 13 Etwas komplexere Tests 299

Die Kombinationen knacken 299

Die Varianzen analysieren 300

Datenanalysetool: Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung 301

Noch einmal Kombinationen knacken 303

Zeilen und Spalten 303

Wechselwirkungen 304

Die Analyse 305

Datenanalysetool: Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 306

Zwei Arten von Variablen, und zwar gleichzeitig 309

Excel mit einem gemischten Design verwenden 310

Die Ergebnisse als Diagramm darstellen 315

Nach der ANOVA 317

Kapitel 14 Lineare undmultiple Regression 319

Das Streudiagramm 319

Geraden zeichnen 321

Regression: Was für eine Gerade! 322

Die Regression für Schätzungen verwenden 324

Streuung um die Regressionsgerade 324

Hypothesen über die Regression testen 326

Tabellenblattfunktionen für die Regression 331

STEIGUNG, ACHSENABSCHNITT, STFEHLERYX 332

PROGNOSE.LINEAR 334

Arrayfunktion: TREND 335

Arrayfunktion: RGP 339

Datenanalysetool: Regression 341

Ergebnis in Tabellen 342

Die grafische Ausgabe344

Irrsinnig viele Zusammenhänge auf einmal: multiple Regression 345

Excel-Tools für multiple Regression 346

Noch einmal TREND 346

Noch einmal RGP 348

Noch einmal das Datenanalysetool Regression 351

Kapitel 15 Korrelation: Aufstieg und Fall von Zusammenhängen 353

Noch einmal Streudiagramme 353

Korrelation und Regression 356

Hypothesen über Korrelationen testen 358

Ist ein Korrelationskoeffizient größer als null? 359

Unterscheiden sich zwei Korrelationskoeffizienten voneinander? 359

Tabellenblattfunktionen für die Korrelation 361

KORREL und PEARSON 361

BESTIMMTHEITSMASS 363

KOVARIANZ.P und KOVARIANZ.S 363

Datenanalysetool: Korrelation 364

Ergebnis in Tabellen 365

Datenanalysetool: Kovarianz 368

Hypothesen über Korrelationen testen 369

Tabellenblattfunktionen: FISHER, FISHERINV 369

Kapitel 16 Es wird höchste Zeit 370

Eine Zeitreihe und ihre Komponenten 371

Sanftes Gleiten 372

Den Trend als Linie darstellen 373

Datenanalysewerkzeug: Gleitender Durchschnitt 374

Exponentielles Glätten 376

Prognosen mit einem Klick 377

Kapitel 17 Parameterfreie Statistik 383

Unabhängige Stichproben 383

Zwei Stichproben: Mann-Whitney-U-Test 384

Mehr als zwei Stichproben: Kruska-Wallis einseitiger ANOVA-Test 386

Parallelstichproben 387

Zwei Stichproben :Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test 387

Mehr als zwei Stichproben: zweiseitige Friedman-Varianzanalyse 389

Mehr als zwei Stichproben: Cochran-Q-Test 391

Spearmans Rangkorrelationskoeffizient 392

Ein paar Hinweise zum Schluss 394

TEIL IV WAHRSCHEINLICHKEIT 395

Kapitel 18 Einführung in die Wahrscheinlichkeit 397

Was ist Wahrscheinlichkeit? 397

Experimente, Versuche, Ereignisse und Stichprobenräume 398

Wahrscheinlichkeitsräume und Wahrscheinlichkeit 398

Zusammengesetzte Ereignisse 399

Vereinigung und Schnitt 399

Noch mehr zum Schnitt 400

Bedingte Wahrscheinlichkeit 401

Mit Wahrscheinlichkeiten arbeiten 401

Die Grundlage des Testens von Hypothesen 402

Große Wahrscheinlichkeitsräume 402

Permutationen 403

Kombinationen 404

Tabellenblattfunktionen 404

FAKULTÄT 405

VARIATIONEN und VARIATIONEN2 405

KOMBINATIONEN und KOMBINATIONEN2 406

Zufallsvariablen: diskret und stetig 407

Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Dichtefunktionen 407

Die Binomialverteilung 409

Tabellenblattfunktionen 410

BINOM.VERT und BINOM.VERT.BEREICH 410

NEGBINOM.VERT 412

Hypothesen mit der Binomialverteilung testen 413

BINOM.INV 414

Weitere Informationen zum Testen von Hypothesen 415

Die hypergeometrische Verteilung 417

HYPGEOM.VERT 417

Kapitel 19 Mehr zur Wahrscheinlichkeit 421

Betaverteilung 421

BETA.VERT 423

BETA.INV 425

Poissonverteilung 426

POISSON.VERT 427

Gammaverteilung 429

Die Gammafunktion und GAMMA 429

Die Gammaverteilung und GAMMA.VERT 429

GAMMA.INV 432

Exponentialverteilung 432

EXPON.VERT 433

Kapitel 20 Modelle 435

Die Modellierung einer Verteilung 435

Näheres zur Poissonverteilung 436

Die Poissonverteilung visualisieren 437

Mit der Poissonverteilung arbeiten 437

Die POISSON.VERT-Funktion nochmal anwenden 438

Prüfen, ob das Modell passt 439

Ein kurzer Hinweis zu CHIQU.TEST 442

Modelle für Baseballstatistiken 443

Simulationen 446

Es darauf ankommen lassen: die Monte-Carlo-Methode 446

Den Würfel »zinken« 447

Simulation des zentralen Grenzwertsatzes 451

TEIL V DER TOP-TEN-TEIL 457

Kapitel 21 Zehn Tipps und Fallstricke bei der Arbeit mit Statistiken und Grafiken 459

Signifikant bedeutet nicht immer wichtig 459

Der Versuch, eine Nullhypothese nicht zu verwerfen, hat einige Auswirkungen 460

Regressionen sind nicht immer linear 460

Extrapolieren über die Grenzen eines Streuungsdiagramms hinaus ist eine ganz schlechte Idee 461

Untersuchen Sie die Variabilität um eine Regressionsgerade herum 461

Eine Stichprobe kann auch zu groß sein 461

Achse ist nicht gleich Achse 462

Eine kategorische Variable grafisch so darzustellen, als sei sie eine quantitative Variable, ist ganz einfach falsch 462

Wann immer möglich, sollten Sie Variabilität in Ihr Diagramm einschließen 463

Seien Sie vorsichtig, wenn Sie Konzepte aus Statistikbüchern in Excel übertragen 464

Kapitel 22 Zehn Dinge (eigentlich zwölf), die einfach nicht in die anderen Kapitel passten 465

Diagrammdarstellung des Standardfehlers des Mittelwerts 465

Wahrscheinlichkeiten und Verteilungen 469

WAHRSCHBEREICH 469

WEIBULL.VERT 470

Stichproben ziehen 471

Unabhängigkeit testen: die wahre Verwendung von CHIQU.TEST 472

Logarithmica Esoterica 475

Was ist ein Logarithmus? 475

Was ist e? 477

LOGNORM.VERT 480

LOGNORM.INV 481

Arrayfunktion: RKP 482

Arrayfunktion: VARIATION 486

Die Logs von Gamma 490

Daten sortieren 490

Anhang A Wenn Ihr Arbeitsblatt eine Datenbank ist 493

Einführung in Excel-Datenbanken 493

Die Trabanten-Datenbank 493

Der Kriterienbereich 495

Das Format einer Datenbankfunktion 496

Datensätze zählen und Auszüge aus der Datenbank 497

DBANZAHL und DBANZAHL2 498

DBAUSZUG 498

Arithmetik 499

DBMAX und DBMIN 499

DBSUMME 499

DBPRODUKT 500

Statistiken 500

DBMITTELWERT 500

DBVARIANZ und DBVARIANZEN 500

DBSTDABW und DBSTDABWN 501

Datenmasken verwenden 501

PivotTable-Berichte 502

Anhang B Die Kovarianzanalyse 509

Kovarianz unter die Lupe genommen 509

Warum Sie die Kovarianz analysieren 510

Wie Sie die Kovarianz analysieren 511

ANCOVA mit Excel 512

Methode 1: ANOVA 513

Methode 2: Regression 516

Nach der ANCOVA 519

Eins hab ich noch 520

Stichwortverzeichnis 523